APIM是 Actor-Partner Interdependence Model 的简称，下图是用于表示APIM的常用概念图， 今天我们将要从介绍概念开始，带你理解APIM及其使用条件， 然后使用mplus做APIM的分析，如果你没有学习过mplus， 不用担心， 我们尽量让教程保持简单， 适合刚入门的学生。

如果你只会SPSS， 我们可以补充SPSS的教程（使用混合线性模型）， 目前还在策划。

社会科学研究通常关注个人对彼此的影响。然而，在处理涉及人际关系的研究问题时，如果使用不适当的统计方法和工具，可能会产生重大错误和误解。Actor-Partner Interdependence Model (APIM) 是最流行的用于处理配对数据的模型。 本文介绍了如何使用结构方程建模 (SEM) 检验 APIM 的分步教程。在详细说明我们的逐步教程之前，将简要介绍关键的对偶数据假设和概念问题。此外，还将介绍 APIM 及其最新发展（主客体互依/互倚中介效应、主客体互依/互倚调节效应）。

目前可以分析APIM成对数据的方法有2种， 分别是：使用多层模型， 比如SPSS的Mixed命令可以构建混合线性模型， 这种方法不是我们这篇文章要介绍的方法，你可以看这篇《SPSS做主客体互依模型APIM–使用混合线性模型》，需要注意的是， 这种方法的数据结构是不同的； 另外更常用的方法是使用结构方程模型（SEM）， Amos和Mplus是最常用的软件， 这种方法的数据结构与前一种方法不同，这里我们仅介绍使用SEM做APIM分析的方法， 至于第一种方法， 我们会在另外的教程中介绍。

我们用案例来理解概念是最高效的方式， 所以我们先介绍一个简单的案例，下图是SPSS数据的截图， 这个是变量视图， 你可以看到我们有很多变量，为了简单起见， 我们先介绍一个简单的模型， 以自我积极性为自变量，以婚姻满意度为因变量 ， 构建构建主客体互依模型（APIM），这样， 我们就有4个变量：

根据上面的案例， 我们可以构建APIM模型如下：

图中数字1代表丈夫， 2代表妻子， X代表自变量自我积极性， Y代表因变量满意度。

对偶数据可以理解为配对数据， 对偶数据是社会关系中最基础的一种关系， 比如配偶、朋友、父子、母女、雇主、竞争关系。

在上面的案例中， 我们的样本是148对儿夫妻， 丈夫和妻子都填写相同的问卷，对于丈夫来说， 妻子是客体， 对于妻子来说， 丈夫是客体，你可以看到， 我们的数据有148行数据， CoupleID（配对ID）这个变量就是夫妻的编码， 丈夫和妻子共享同样的配对ID。

从上图中， 红框的数据属于一对变量， 对于妻子, 丈夫是客体；对于丈夫恰好相反， 妻子是客体。

像上面这样的数据， 就是对偶数据。 注意如果你使用SPSS的混合线性模型分析对偶数据，数据的格式将发生很大变化， 目前的数据格式是用于结构方程模型的APIM分析的。

图中所示的数据结构属于宽数据格式， 于此对应的是长数据格式。

我们看上图就是APIM模型图， 这个图可以分为几个部分来看（X1 X2 Y1 Y2 分别表示案例数据中的 manself womanself manSatisfied womanSatisfied

定义了主客体效应， 根据他俩之间的关系可以将对偶模式定义为四种：

在早期， 我们就根据参数a1 a2 p1 p2的显著性就可以判断对偶模式， 但是这不严谨。

在APIM中,如果只检验主体效应和客体效应的显著性从而推出模型为主体模式、客体模式、对偶模式或对比模式的结论比较危险。比如研究者可能发现主体效应或客体效应是显著的，从而认为是主体模式或客体模式，但该模式其实可能应为对偶模式;比较极端的现象是,主体效应与客体效应都是不显著的,但APIM的模式仍可能为对偶模式(Kenny& Ledermann, 2010)。因此, Kenny等人提出了对APIM的模式进行检验的方法,并将其中涉及的检验参数命名为k以表示对成对关系研究先驱LarryKurdek的敬意( Kenny & Ledermann, 2010)。

目前我们的模型中有两个主体效应和客体效应， 因此需要定义两个k：

由于k值计算的时候， 需要用除法， 我们如果确定主体效应不为0， 那可以顺利计算k；但是很多时候我们不能知道主体效应是否为0， 所以我们往往是构建一个包含幽灵变量的模型(右侧)， 如下：

这个模型增加了潜变量P1和P2， 他们对模型没有任何影响， 因此叫做幽灵变量；但是k1就是P1到Y1的路径系数， 只要我们固定X2到P1的路径系数为a1， 那么p12=k1a1，因为幽灵变量不影响X2对Y1的效应大小， 所以你对比上图中两个模型， 左图中p12就是X2对Y2的效应，右图中， k1a1就是X2对Y2的效应， 注意这里的a1的意义是X2->P1的效应。你可以能不理解这个推理过程， 建议你暂时忽略， 等你有了更多结构方程的经验， 再回头看。

实际上任何模型都是越简单越好， 也就是说参数越少越好，在我们的APIM模型中， 如果数据是不可区分的配对， 比如同性恋中两个人是不可区分的，而异性恋中可以使用性别对配对双方进行区分。

在不可区分配对数据中， 由于配对双方没有明显区别， 所以模型中两个主体效应和客体效应是相等的， 即：a1=a2、p1=p2, 这种情况下k1=k2， 这时候模型的参数就大大减少了； 值得注意的是， 即便你的数据是可区分配对数据，但是通过检验a1和a2是否相等， p1和p2是否相等， 你仍然可以认为数据是配对不可区分的， 这时候你的模型中的参数就可以减少。

在分析可区分的成对数据时，Kenny等人建议遵循如下步骤进行检验:

我们直接上Mplus代码， 在代码中加注释， 讲解每个命令的含义。

你需要注意， 注释就是英文叹号“!”后面的内容， 注释是代码中不会被运行的， 帮助人们阅读代码的。

以上代码想要用到你的数据中， 你需要确保数据文件格式正确， 文件名设置为你自己的文件名；

这个代码的目的是计算a1 p1 a2 p2的估计值， 及其置信区间，你要注意， 当a1和a2过小， k1=p1/a1, 这时候k1可能达到无限大， 这提示我们成对模式可能是客体模式，我们的软件无法处理无限大的问题， 所以会出现计算错误， 因此可以计算k1的倒数， k1的倒数接近0， 这不会引发错误。

我们将代码稍作修改， 就可以得到不可区分的模型：

该方法在模型中限制6个相等:预测变量的均数和方差相等、因变量的截距相等、误差方差相等、主体效应相等、客体效应相等。限制相等后,该模型也可称为可交换的饱和( interchangeable and saturated, ISAT)模型。

如果有限制模型与无限制模型的拟合指标没有显著差异（卡方差值不显著）就可以选择限制模型；因为限制模式参数少， 简化了模型， 模型约简化越好。

由于成对关系不可区分， 所以妻子和丈夫的主客体效应参数名称相同。

经过这个步骤， 你应当确认了我们的模式是否是客体模式， 如果是， 后续分析使用k的倒数代替k。

很多文献建议构建带有幽灵变量的APIM模型， 为了保持一致， 我们也这样做， 但是应当告诉你这不是必要的，我们在视频教程中会讲解为什么幽灵变量没有必要。

下面是mplus代码：

如果你的数据是不可区分的配对关系， 那就要使用无限制模型，由于其他代码没有变， 我们主要提供需要你更改的代码：

如果k的置信区间包含0， 可以固定k值， 用于检验这种模型拟合是否达标。

我们还有一篇文章介绍， 如何使用R做主客体相倚APIM分析， 点击传送门：《R语言做主客体相依模型包括混合线性模型MIXED和结构方程模型SEM》。

mplus视频教程

https://randilgarcia.github.io/week-dyad-workshop/index.html

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